La teoria delle connessioni non-lineari negli spazi di Finsler è stata studiata da Vagner [1], Barthel [2], Kawaguchi [3] e Singh [4]. Scopo di questa Nota è lo studio di particolari sistemi di curve ("Union curves" e pseudogeodetiche) di un sottospazio dello spazio di Finsler.
In un recente lavoro Diaz e Metcalf hanno provato il seguente teorema. Sia un sottoinsieme chiuso e convesso di uno spazio di Banach strettamente convesso. Sia una trasformazione non espansiva e compatta. Allora, per qui , la successione (dove è così definita , , ) converge ad un punto fisso di . In questa Nota abbiamo esteso il risultato alle trasformazioni densificanti e abbiamo dato alcuni corollari.
Viene dato un teorema che generalizza quello di Reinermann sul punto unito di una trasformazione g + h (g non espansiva, h fortemente continua). Da questa generalizzazione è possibile dedurre, come corollari, altri noti risultati.
In questa Nota viene fornito un miglioramento di un teorema di Krasnoselsky.
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H. Rund ha definito [1] n forme fondamentali per una ipersuperficie in uno spazio di Riemann n-dimensionale. Analoga ricerca è qui fatta per le ipersuperficie di uno spazio di Finsler n-dimensionale nel caso siano soddisfatte ulteriori condizioni semplificatrici.
In this paper we have suggested almost unbiased ratio-type and product-type estimators for estimating the population mean Y of the study variate y using information on an auxiliary variate x in systematic sampling. The variance expressions of the suggested estimators have been obtained and compared with usual unbiased estimator y*, Swain's (1964) ratio estimator y* and Shukla's product estimator y*. It has been shown that the proposed estimators are more efficient than usual unbiased estimator y*,...
La Nota è dedicata al teorema del punto unito, del quale viene ora fornita una versione che migliora taluni risultati dati in precedenza da altri Autori.
Si dice che uno spazio di Finsler possiede una collineazione speciale di curvatura se esiste un campo di vettori rispetto al quale la derivata di Lie del tensore di curvatura secondo Berward sia nulla. Si studiano in questa Nota relazioni fra questa curvatura ed altre simmetrie che possiede lo spazio.
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