Arithmétique des rapports de similitudes symplectiques
Les -variétés symplectiques et leur classification en dimension 4
La trilogie du moment
A toute deux-forme fermée, sur une variété connexe, on associe une famille d’extensions centrales du groupe de ses automorphismes par son . On discute ensuite quelques propriétés de cette construction.
Classification géométrique des structures internes des systèmes dynamiques à deux spins
Sur les géodésiques qui coupent un convexe en courbure négative ou nulle
Diffeology of the infinite Hopf fibration
We introduce diffeological real or complex vector spaces. We define the fine diffeology on any vector space. We equip the vector space 𝓗 of square summable sequences with the fine diffeology. We show that the unit sphere 𝓢 of 𝓗, equipped with the subset diffeology, is an embedded diffeological submanifold modeled on 𝓗. We show that the projective space 𝓟, equipped with the quotient diffeology of 𝓢 by 𝓢¹, is also a diffeological manifold modeled on 𝓗. We define the Fubini-Study symplectic...
Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques
On étudie quelques propriétés différentiables de l’espace , quotient du tore par un hyperplan irrationnel . On montre d’une part que le groupe des composantes connexes de Diff est isomorphe au groupe des unités de l’algèbre des matrices à coefficients entiers qui stabilisent , et d’autre part que ce groupe est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’un corps de nombres algébriques.
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