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Sur Une Formule de Castelnuovo Pour Les Espaces Multisécants

Patrick Le Barz — 2007

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Nello spazio proiettivo P 2 ⁢ k - 2 , consideriamo il numero v k dei sottospazi ( k - 2 ) -dimensionali, k -secanti una curva C, di grado n e genere g . Nel 1889, una formula per v k è stata data da Castelnuovo [2]; in [1] si trova una dimostrazione moderna. In questo lavoro, mi propongo di costruire la funzione generatrice della serie ∑ k ≥ 0 v k ⁢ t k ∈ Z ⁢ [ [ t ] ] , senza usare i risultati di Castelnuovo.

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