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Sur la géométrie des structures de contact invariantes

Robert Lutz — 1979

Annales de l'institut Fourier

À toute structure de contact σ invariante par rapport à une action localement libre d’un groupe de Lie G k sur une variété compacte M , on associe une fibration au-dessus de S k - 1 nouée, à la manière des pages d’un livre ouvert, le long de l’ensemble des points où l’orbite de l’action est tangente au plan de σ . Après en avoir déduit des contraintes sur G et M , on construit des structures de contact invariantes nouvelles à partir de fibrations nouées et on en donne des critères de classification équivariante....

Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois

Robert Lutz — 1977

Annales de l'institut Fourier

On construit et classifie à conjugaison équivariante près toutes les formes de contact invariantes sur un fibré principal en cercles M 3 B 2 ( M compact). Si M ˜ = S 3 , les formes obtenues induisent sur S 3 des formes de contact dans chaque classe d’homotopie de 1-formes sans zéros : on en déduit que M admet une infinité de structures de contact non isomorphes.

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