Alcune questioni algebrico-differenziali
Sui sistemi di forme quadratiche nel campo reale.
Les systèmes conjugués et autoconjugués d’espèce et leur transformation de Laplace
Generalizzazione di un teorema di Beltrami
Sul massimo numero di nodi delle superficie di dato ordine
Osservazioni sulle involuzioni piane più volte infinite
Le rette delle superficie cubiche nei corpi commutativi
Sul contatto di due varietà
Sulla totalità delle varietà algebriche razionali di uno spazio complesso.
Alcune questioni diofantee
Su di un presunto controesempio per l'ipotesi dei quattro colori
It is shown the falsehood of a presumed counterexample for the four colour conjecture.
Invarianti proiettivi integrali inerenti a certe coppie o terne di curve chiuse
It is shown that, if is a closed curve of a projective and denotes any other closed curve lying on the developable surface circumscribed to , it is possible to attach to and a projective integral invariant, , having a simple metrical definition (given in n. 3, Cor. I). Moreover, it is proved (Theor. VII and Cor. II) that this invariant vanishes whenever is semialgebraic (i.e., obtainable as the intersection of with an algebraic primal of ) and that, if , ...
Recenti prospettive nella teoria delle corrispondenze
Les systèmes conjugués de 2e espèce en involution ou grilles
Some arithmetical problems on the use of the balance
Una questione generale di notevole importanza pratica e teorica, ma che non mi consta sia mai stata studiata sistematicamente, è quella che segue. Dati due insiemi N, R ed un'applicazione del primo nel secondo, si vogliano dedurre certe peculiarità di N in relazione a da un minimo di informazioni relative al modo come opera su certi sottoinsiemi di opportunamente scelti. Un caso assai semplice, tanto da sembrare a prima giunta banale, è quello in cui l'insieme risulti finito ed sia il...
Generalizzazione di un procedimento di Levi—Civita atto a costruire soluzioni particolari di sistemi differenziali
It is shown that independent integrals of any given differential system of rank in variables define a Jacobian variety that, if not empty, is of dimension not less than and generally equal to (n. 3); this variety is always invariant for the given differential system (n. 4). In the case of a single integral, i.e. when , these results were already obtained by T. Levi-Civita [1-5]; then it may be added that any integral is necessarily constant along its Jacobian variety (n. 5).
Una proprietà degli insiemi di punti di un piano di Galois caratterizzante quelli formati dai punti delle singole rette esterne ad una conica
The authors give the following characterization of the external lines to an irreducible conic of : If every chord or tangent of an irreducible conic meets a set of points in a unique point, then is necessarily given by all the points of a line external to . While this result admits no analogue in the real field, a number of similar properties can be established or investigated in any Galois geometry.
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