Indépendance linéaire des valeurs des polylogarithmes
Nous montrons que pour tout rationnel de , l’ensemble des valeurs des polylogarithmes contient une infinité de nombres -linéairement indépendants.
Séries hypergéométriques et irrationalité des valeurs de la fonction zêta de Riemann
Nous effectuons un survol des résultats connus sur la nature diophantienne des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers. Nous mettons en particulier l’accent sur le rôle important des séries hypergéométriques dans les démonstrations de l’irrationalité de et d’une infinité des nombres .
Approximations rationnelles des valeurs de la fonction Gamma aux rationnels : le cas des puissances
Irrationalité d'au moins un des neuf nombres ζ(5), ζ(7),...,ζ(21)
On the binary expansion of irrational algebraic numbers
On the distribution of Hawkins’ random “primes”
Hawkins introduced a probabilistic version of Erathosthenes’ sieve and studied the associated sequence of random “primes” . Using various probabilistic techniques, many authors have obtained sharp results concerning these random “primes”, which are often in agreement with certain classical theorems or conjectures for prime numbers. In this paper, we prove that the number of integers such that is almost surely equivalent to , for a given fixed integer . This is a particular case of a recent...
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