0. Introduction. Nous donnons ici une étude systématique des systèmes doublement orthogonaux "de Bergman" et leurs applications à certains aspects de l'analyse pluricomplexe: espaces de fonctions holomorphes, fonctions séparément analytiques. C'est en quelque sorte un article de synthèse. On y trouve cependant des démonstrations détaillées qui n'ont paru nulle part ailleurs.
On étudie les bases de Schauder pour fonctions holomorphes et leurs applications à l’approximation et interpolation. Après avoir établi quelques faits généraux sur les bases et semi-bases, on les applique à l’étude des bases formées par une suite simple de polynômes. L’effort principal est porté sur la preuve de l’existence d’une “bonne” base commune des espaces des fonctions holomorphes sur et , où est un domaine de et un compact dans tels que soit un domaine...
For functions that are separately solutions of an elliptic homogeneous PDE with constant coefficients, we prove an analogue of Siciak's theorem for separately holomorphic functions.
Résumé. Soient D un ouvert de ℂ et E un compact de D. Moyennant une hypothèse assez faible sur D et ℂ̅ E on montre que si α ∈ ]0,1[ vérifie , étant l’ouvert de niveau z ∈ D : ω(E,D,z) < α, alors toute base commune de O(E) et O(D) est une base de .
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