Bases de Schauder dans certains espaces de fonctions holomorphes

Nguyen Thanh Van

Annales de l'institut Fourier (1972)

  • Volume: 22, Issue: 2, page 169-253
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We are concerned with Schauder bases for analytic functions and their applications to Approximation and Interpolation.After having established some general facts about bases and semi-bases, we use them to study bases formed by a monic sequence of polynomials.The principal task is to prove the existence of a “kind” common base for the spaces of functions analytic on Ω and χ , where Ω is a plane domain and χ a compact in Ω such that Ω ∖ χ is a domain regular for the Dirichlet Problem.At the end we use some bases– to establish an asymptotic formula for the entropy of a bounded set of analytic functions,– to study some interpolation problems of the Abel-Goncarov’s type.

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Nguyen Thanh Van. "Bases de Schauder dans certains espaces de fonctions holomorphes." Annales de l'institut Fourier 22.2 (1972): 169-253. <http://eudml.org/doc/74075>.

@article{NguyenThanhVan1972,
abstract = {On étudie les bases de Schauder pour fonctions holomorphes et leurs applications à l’approximation et interpolation.Après avoir établi quelques faits généraux sur les bases et semi-bases, on les applique à l’étude des bases formées par une suite simple de polynômes.L’effort principal est porté sur la preuve de l’existence d’une “bonne” base commune des espaces des fonctions holomorphes sur $\Omega $ et $\chi $, où $\Omega $ est un domaine de $\{\bf C\}$ et $\chi $ un compact dans $\Omega $ tels que $\Omega \backslash \chi $ soit un domaine régulier pour le problème de Dirichlet.Enfin on utilise certaines bases pour– établir une formule asymptotique pour l’entropie d’un ensemble borné de fonctions holomorphes.– étudier quelques problèmes d’interpolation du type d’Abel-Goncarov.},
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