EUDML

Minimal Subspaces with Maximal Dimensioanal Diameters Минимални попространства с максимални размерностни диаметри

Todorov, Vladimir — 2011

Union of Bulgarian Mathematicians

Владимир Тодоров - Нека X е компактно метрично пространство с dim X = n. Тогава за n − 1 - мерния диаметър dn−1(X) на X е изпълнено неравенството dn−1(X) > 0, докато dn(X) = 0 (да отбележим, че това е една от характеристиките на размерността на Лебег). От тук се получава, че X съдържа минимално по включване затворено подмножество Y , за което dn−1(Y ) = dn−1(X). Известен резултат е, че от това следва, че Y е Канторово Многообразие. В тази бележка доказваме, че всяко такова (минимално) подпространство...

Every N-Dimensional Separable Metric Space Contains a Totally Disconnected (n-1)-Dimensional Subset with no True Quasi-Components Всяко n-мерно сепарабелно метрично пространство съдържа напълно несвързано (n − 1)-мерно подмножество с едноточкови квазикомпоненти

Todorov, Vladimir; Stoev, Petar — 2010

Union of Bulgarian Mathematicians

Владимир Тодоров, Петър Стоев - Тази бележка съдържа елементарна конструкция на множество с указаните в заглавието свойства. Да отбележим в допълнение, че така полученото множество остава напълно несвързано дори и след като се допълни с краен брой елементи. The quasi-component Q(x) of a point x of a topological space X is by definition the intersection of all open and closed subsets of X, every one of which contains x. If a quasi-component consists of more than one point, it is called...

Advanced Search

Formula preview

Currently displaying 1 – 2 of 2

Minimal Subspaces with Maximal Dimensioanal Diameters Минимални попространства с максимални размерностни диаметри