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Étant donné un semi-flot mesurable $({\theta }_x{)}_{x\in {ℝ}_{+}^d}$ préservant une mesure de probabilité $\mu$ sur un espace $\Omega$, nous considérons les moyennes ergodiques $t^{-d}{\int }_{{ℝ}_{+}^d}\varphi (x/t)f\circ {\theta }_{x}dx$ où $\varphi$ est un “poids” à support compact sur ${ℝ}_{+}^d$, c’est-à-dire que $\varphi$ vérifie $\varphi \ge 0$ et $\int \varphi \left(x\right)dx=1$. Nous démontrons la convergence p.p. de ces moyennes quand $t\to +\infty$ si $f$ appartient à l’espace de Lorentz défini par le poids ${\varphi }^{*}$ qui est le réarrangé décroissant de $\varphi$. En particulier, pour $d=1$, on obtient la convergence p.p. des moyennes de Césarò d’ordre $\alpha$ $\alpha t^{-\alpha }{\int }_0^t(t-x{)}^{\alpha -1}f\circ {\theta }_{x}dx,$ $\alpha \>0,$ si...