À propos des fonctions harmoniques sur les groupes moyennables
Solution d'une question posée par Cuculescu et Foias relative à la partie conservative d'une suite d'opérateurs
Une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une mesure invariante
On the mean ergodic theorem for Cesàro bounded operators
For a Cesàro bounded operator in a Hilbert space or a reflexive Banach space the mean ergodic theorem does not hold in general. We give an additional geometrical assumption which is sufficient to imply the validity of that theorem. Our result yields the mean ergodic theorem for positive Cesàro bounded operators in (1 < p < ∞). We do not use the tauberian theorem of Hardy and Littlewood, which was the main tool of previous authors. Some new examples, interesting for summability theory, are...
Ergodic theorem, reversibility and the filling scheme
The aim of this short note is to present in terse style the meaning and consequences of the "filling scheme" approach for a probability measure preserving transformation. A cohomological equation encapsulates the argument. We complete and simplify Woś' study (1986) of the reversibility of the ergodic limits when integrability is not assumed. We give short and unified proofs of well known results about the behaviour of ergodic averages, like Kesten's lemma (1975). The strikingly simple proof of the...
Sur la frontière de Martin des processus de Markov à temps discret
Lois «zéro ou deux» pour les processus de Markov. Applications aux marches aléatoires
Sur le théorème de point fixe de Brunel et le théorème de Choquet-Deny
Sur la convergence en moyenne des suites presque sous-additives.
Réarrangement, inégalités maximales et théorèmes ergodiques fractionnaires
Étant donné un semi-flot mesurable préservant une mesure de probabilité sur un espace , nous considérons les moyennes ergodiques où est un “poids” à support compact sur , c’est-à-dire que vérifie et . Nous démontrons la convergence p.p. de ces moyennes quand si appartient à l’espace de Lorentz défini par le poids qui est le réarrangé décroissant de . En particulier, pour , on obtient la convergence p.p. des moyennes de Césarò d’ordre si...
Page 1