A singular eigenvalue problem for second order linear ordinary differential equations.
Si dànno condizioni sufficienti perché tutte le traiettorie oscillatorie del sistema differenziale , tendano a zero quando .
In questo lavoro la ben nota identità di M. Picone è generalizzata agli operatori differenziali ordinari autoaggiunti di ordine superiore. Tale identità generalizzata è impiegata per conseguire teoremi di confronto del tipo di Sturm e criteri di non oscillazione per le soluzioni di equazioni (o diseguaglianze) relative a tali operatori.
Scopo di questo lavoro è di stabilire alcuni criteri di non-oscillazione nel senso di Kuks [2] e teoremi di confronto del tipo di Sturm per una classe di sistemi ellittici di equazioni a derivate parziali del quarto ordine.
This paper establishes existence of nonoscillatory solutions with specific asymptotic behaviors of second order quasilinear functional differential equations of neutral type. Then sufficient, sufficient and necessary conditions are proved under which every solution of the equation is either oscillatory or tends to zero as .
A second-order half-linear ordinary differential equation of the type is considered on an unbounded interval. A simple oscillation condition for (1) is given in such a way that an explicit asymptotic formula for the distribution of zeros of its solutions can also be established.
We consider linear differential equations of the form on an infinite interval and study the problem of finding those values of for which () has principal solutions vanishing at . This problem may well be called a singular eigenvalue problem, since requiring to be a principal solution can be considered as a boundary condition at . Similarly to the regular eigenvalue problems for () on compact intervals, we can prove a theorem asserting that there exists a sequence of eigenvalues such...
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