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Soit $D\subset {\mathbf{R}}^n$ un domaine et $ϵ$ un paramètre réel positif. Considérons les deux problèmes aux limites sur $D$, $(ϵ𝒰+ℬw_{ϵ}=f$ et $ℬu=f$, où $𝒰$ et $ℬ$ sont des opérateurs différentiels elliptiques et où le degré de $𝒰$ est supérieur au degré de $ℬ$. En utilisant l’interpolation quadratique entre espaces de Hilbert, on étudie les problèmes suivants : 1) Déterminer les normes pour lesquelles $w_{ϵ}$ converge vers $u$ ; 2) Estimer la rapidité de convergence de $w_{ϵ}$ vers $u$, pour ces normes.