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Métriques riemanniennes holomorphes en petite dimension

Sorin Dumitrescu (2001)

Annales de l’institut Fourier

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Nous étudions les métriques riemanniennes holomorphes sur les variétés complexes compactes de dimension 3 . Nous montrons que, contrairement au cas réel, une métrique riemannienne holomorphe possède un “grand” pseudo-groupe d’isométries locales. Ceci implique qu’une telle métrique n’existe pas sur les variétés complexes compactes simplement connexes de dimension 3 .

Sur les symétries des structures géométriques rigides

Sorin Dumitrescu (2009-2010)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Nous présentons des résultats de classification pour des variétés lorentziennes de dimension trois avec “beaucoup” de symétries locales.

Sur les variétés CR de dimension 3 et les twisteurs

Olivier Biquard (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Nous montrons qu’une variété CR strictement pseudoconvexe, de dimension 3, analytique réelle, est le bord à l’infini d’une unique métrique d’Einstein autoduale, définie dans un petit voisinage. La preuve s’appuie sur une construction nouvelle d’espaces de twisteurs à l’aide de courbes rationnelles singulières.