Displaying similar documents to “Sur les variétés CR de dimension 3 et les twisteurs”

Gradient horizontal de fonctions polynomiales

Si Tiep Dinh, Krzysztof Kurdyka, Patrice Orro (2009)

Annales de l’institut Fourier

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Nous étudions les trajectoires du gradient sous-riemannien (appellé horizontal) de fonctions polynômes. Dans ce cadre l’inégalité de Łojasiewicz n’est pas valide et une trajectoire du gradient horizontal peut être de longueur infinie, et peut même s’accumuler sur une courbe fermée. Nous montrons que ces comportement sont exceptionnels ; et que, pour une fonction générique les trajectoires de son gradient horizontal ont des propriétés similaires au cas du gradient riemannien. Pour obtenir...

Un théorème à la « Thom-Sebastiani » pour les intégrales-fibres

Daniel Barlet (2010)

Annales de l’institut Fourier

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L’objet de cet article est de démontrer un théorème «  à la Thom-Sebastiani  » pour les développements asymptotiques des intégrales-fibres des fonctions du type f ⊕ g : ( x , y ) → f ( x ) + g ( y ) sur ( ℂ p × ℂ q , ( 0 , 0 ) ) en terme des développements asymptotiques des intégrales-fibres associées aux germes holomorphes f : ( ℂ p , 0 ) → ( ℂ , 0 ) et g : ( ℂ q , 0 ) → ( ℂ , 0 ) . Ceci se ramène à calculer les développements asymptotiques d’une convolution Φ * Ψ à partir des développements asymptotiques de Φ et Ψ modulo les termes non singuliers. Pour obtenir un résultat précis donnant...

Equations de Fokker-Planck géométriques II : estimations hypoelliptiques maximales

Gilles Lebeau (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Nous donnons des résultats analytiques sur les propriétés de régularité du laplacien hypoelliptique de Jean-Michel Bismut et plus généralement sur les opérateurs P de type Fokker-Planck géométrique agissant sur le fibré cotangent Σ = T * X d’une variété riemannienne compacte X . En particulier, nous prouvons un résultat d’hypoellipticité maximale pour P , et nous en déduisons des bornes sur la localisation de ses valeurs spectrales.

Pincement de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces et rigidité

Julien Roth (2007-2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Robert C. Reilly a obtenu des majorations de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces de l’espace euclidien. De plus, il a montré que le cas d’égalité dans ces majorations est atteint uniquement pour les sphères géodésiques. Dans cet exposé, nous nous intéressons au problème de pincement pour ces majorations. Nous montrons que si le cas d’égalité est presque atteint, alors l’hypersurface est proche d’une sphère, en un sens que nous préciserons. Nous déduisons ensuite...

Étude des jets de Demailly-Semple en dimension 3

Erwan Rousseau (2006)

Annales de l’institut Fourier

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Dans cet article nous faisons l’étude algébrique des jets de Demailly-Semple en dimension 3 en utilisant la théorie des invariants des groupes non réductifs. Cette étude fournit la caractérisation géométrique du fibré des jets d’ordre 3 sur une variété de dimension 3 et permet d’effectuer, par Riemann-Roch, un calcul de caractéristique d’Euler.