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Application des formes extérieures du 2e ordre à la dynamique newtonienne et relativiste

François Gallissot (1951)

Annales de l'institut Fourier

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Toute mécanique peut être automatiquement définie de la manière suivante : on se donne une forme extérieure ω de Cartan du deuxième ordre construite sur les différentielles du paramètre de position et de vitesse, invariante dans les transformations d’un groupe linéaire précisé ultérieurement. Les équations du mouvement sont les équations associées à ω . Nous nous proposons d’établir par cette méthode : 1) les équations des milieux continus en mécanique newtonnienne ; ...

Espaces variationnels et mécanique

Joseph Klein (1962)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail est essentiellement consacré aux systèmes dynamiques Σ non conservatifs, la force généralisée dépendant à la fois des paramètres de position x α et de vitesse y α . V désignant l’espace-temps de configuration, V l’espace fibré des vecteurs tangents, W celui des directions tangentes à V , on caractérise Σ par son lagrangien homogène L et le tenseur-force S antisymétrique dont le produit contracté par le vecteur vitesse donne le vecteur force généralisé. ...