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Résurgence-sommabilité de séries formelles ramifiées dépendant d’un paramètre et solutions d’équations différentielles linéaires

Jean-Marc Rasoamanana (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans cet article, nous établissons le caractère résurgent-sommable de séries formelles ramifiées solutions d’une classe d’équations différentielles linéaires. Nous analysons d’une part le problème de la dépendance analytique des sommes de Borel de telles séries par rapport aux paramètres de cette classe d’équations différentielles linéaires d’ordre deux, et d’autre part, nous analysons la structure résurgente complète associée à ces séries formelles via l’outil des singularités générales...

Module d’Alexander et représentations métabéliennes

Hajer Jebali (2008)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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On sait, depuis des travaux de Burde et de Rham, que l’étude des représentations du groupe d’un nœud dans le groupe des matrices triangulaires supérieures inversibles d’ordre 2 permet de détecter les racines du polynôme d’Alexander du nœud. Dans ce travail, nous nous proposons de généraliser ce résultat et ce en considérant les représentations du groupe du nœud dans le groupe des matrices triangulaires supérieures inversibles d’ordre n , n ≥ 2 . Cette approche nous permettra de retrouver la décomposition...