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Points périodiques d’applications birationnelles de ℙ 2

Charles Favre (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Nous donnons une condition suffisante pour l’existence de points périodiques pour une application birationnelle de ℂ ℙ 2 . Sous cette hypothèse, une estimation précise du nombre de points périodiques de période fixée est obtenue. Nous donnons une application de ce résultat à l’étude dynamique de ces applications, en calculant explicitement l’auto-intersection de leur courant invariant naturellement associé. Nos résultats reposent essentiellement sur le théorème de Bézout donnant le cardinal...

Théorème de Hilbert-Samuel «arithmétique»

Ahmed Abbes, Thierry Bouche (1995)

Annales de l'institut Fourier

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On donne une nouvelle démonstration directe du théorème de Hilbert-Samuel arithmétique et on déduit un critère numérique pour l’existence de sections d’un fibré en droite sur une variété arithmétique de norme sup inférieure à un.