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Sur les feuilletages induits par l'action de groupes de Lie nilpotents

Gilles Chatelet (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions ici les feuilletages de codimension un induits par les actions non dégénérées de groupes nilpotents. L’existence de feuilles non compactes isolées d’un côté, implique celle d’idéaux remarquables dans l’algèbre de Lie du groupe. Dans la deuxième partie, nous montrons, dans le cas des groupes de Heisenberg des théorèmes de fibration et de cobordisme généralisant ceux obtenus par H. Rosenberg et l’auteur pour R n (cf. Cahiers IHES, 1974).

Sur les feuilletages des variétés de dimension trois

Robert Roussarie (1971)

Annales de l'institut Fourier

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La détermination des classes d’équivalence topologique des feuilletages est la motivation de cette étude qui apporte une réponse très partielle à ce problème général par la caractérisation, dans les quatrième et cinquième parties, des variétés de dimension trois, support de feuilletages de Reeb ou d’actions non dégénérées de R 2 , ainsi que par la classification des types topologiques des feuilletages de Reeb. L’étude de ces feuilletages est facilitée par l’existence de théorèmes, rappelés...

Un théorème de conjugaison des feuilletages

Gilles Chatelet, Harold Rosenberg (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous classifions les feuilletages par plans de T 2 × I . (Deux feuilletages sont “conjugués” s’il existe un homéomorphisme qui envoie les feuilles de l’un sur les feuilles de l’autre.) Le résultat démontré est analogue à celui de Denjoy pour le tore T 2 . Les classes de conjugaison sont indexées pour l’ensemble des irrationnels.