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Remarques sur le calcul symbolique dans certains espaces de Besov à valeurs vectorielles

Salah Eddine Allaoui (2009)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans ce travail on s’intéresse aux opérateurs de composition T f ( g ) : = f ∘ g sur certains espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel à valeurs dans ℝ m . Dans le but de caractériser les fonctions qui opèrent, on établit que la condition de Lipschitz, locale ou globale suivant que l’espace B p , q s ( ℝ n , ℝ m ) ou F p , q s ( ℝ n , ℝ m ) se plonge ou non dans L ∞ ( ℝ n , ℝ m ) , est nécessaire pour s > 0 , et que l’appartenance locale au même espace l’est aussi pour m ≤ n . Nous étudions enfin la régularité de l’opérateur T f .

Intégralité des coefficients de Taylor de racines d’applications miroir

Éric Delaygue (2012)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous démontrons l’intégralité des coefficients de Taylor de racines de séries de la forme q ( z ) : = z exp ( G ( z ) / F ( z ) ) , où F ( z ) et G ( z ) + log ( z ) F ( z ) sont des solutions particulières de certaines équations différentielles hypergéométriques généralisées. Cela nous permet de démontrer une conjecture de Zhou énoncée dans « Integrality properties of variations of Mahler measures » [arXiv :1006.2428v1 math.AG]. La preuve de ces résultats est une adaptation des techniques utilisées dans notre article « Critère pour l’intégralité des coefficients...