Displaying similar documents to “Théories de Galois différentielles et transcendance”

Sur les pro- p -extensions à ramification restreinte au-dessus de la ℤ p -extension cyclotomique d’un corps de nombres

Landry Salle (2008)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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On considère dans cet article les pro- p -extensions maximales à ramification restreinte au-dessus de la ℤ p -extension cyclotomique d’un corps de nombres. Leur groupe de Galois est étudié, d’abord à travers le rang de la partie ℤ p -libre de leur abélianisé, puis par leurs nombres minimaux de générateurs et de relations. Pour cela, on utilise la théorie des corps de classes, et on reprend les éléments de l’étude par Koch des pro- p -extensions à ramification restreinte maximales, qui fonctionnent...

Sur les représentations de Krammer génériques

Ivan Marin (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Nous définissons une représentation des groupes d’Artin de type A D E par monodromie de systèmes KZ généralisés, dont nous montrons qu’elle est isomorphe à la représentation de Krammer généralisée définie originellement par A.M.Cohen et D.Wales, et indépendamment par F.Digne. Cela implique que tous les groupes d’Artin purs de type sphérique sont résiduellement nilpotents-sans-torsion, donc (bi-)ordonnables. En utilisant cette construction nous montrons que ces représentations irréductibles...

Représentation de Weil et β -extensions

Corinne Blondel (2012)

Annales de l’institut Fourier

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Nous étudions les β -extensions dans un groupe classique p -adique et obtenons une relation entre certaines β -extensions à l’aide d’une représentation de Weil. Nous en donnons une application à l’étude des points de réductibilité de certaines induites paraboliques.

Formes compagnons et complexe BGG dual pour G S p 4

J. Tilouine (2012)

Annales de l’institut Fourier

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On montre, sous certaines hypothèses un résultat en direction de la conjecture de Serre pour G S p 4 formulée dans un autre article avec F. Herzig : si la représentation résiduelle associée à une forme de Siegel de genre 2 , de niveau premier à p , p -ordinaire de poids p -petit, laisse stables deux droites (au lieu d’une) dans un plan lagrangien, alors cette forme possède une forme compagnon de poids prescrit. Notre méthode consiste à traduire, grâce au théorème de comparaison mod. p de Faltings,...

Remarques sur une conjecture de Lang

Fabien Pazuki (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Le but de cet article est d’étudier une conjecture de Lang énoncée sur les courbes elliptiques dans un livre de Serge Lang, puis généralisée aux variétés abéliennes de dimension supérieure dans un article de Joseph Silverman. On donne un résultat asymptotique sur la hauteur des points de Heegner sur J 0 ( N ) , lequel permet de déduire que la conjecture est optimale dans sa formulation.