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Les ( a , b ) -algèbres à homotopie près

Walid Aloulou (2010)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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On étudie dans cet article les notions d’algèbre à homotopie près pour une structure définie par deux opérations . et [ , ] . Ayant déterminé la structure des G ∞ algèbres et des P ∞ algèbres, on généralise cette construction et on définit la stucture des ( a , b ) -algèbres à homotopie près. Etant donnée une structure d’algèbre commutative et de Lie différentielle graduée pour deux décalages des degrés donnés par a et b , on donnera une construction explicite de l’algèbre à homotopie près associée et...

Equations de Fokker-Planck géométriques II : estimations hypoelliptiques maximales

Gilles Lebeau (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Nous donnons des résultats analytiques sur les propriétés de régularité du laplacien hypoelliptique de Jean-Michel Bismut et plus généralement sur les opérateurs P de type Fokker-Planck géométrique agissant sur le fibré cotangent Σ = T * X d’une variété riemannienne compacte X . En particulier, nous prouvons un résultat d’hypoellipticité maximale pour P , et nous en déduisons des bornes sur la localisation de ses valeurs spectrales.

Propriétés combinatoires et prolongement analytique effectif de polyzêtas de Hurwitz et de leurs homologues

Jean-Yves Enjalbert, Hoang Ngoc Minh (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Dans ce travail nous nous intéressons à l’étude d’une famille de séries paramétrées de Dirichlet qui englobe les polyzêtas colorés d’une part et les polyzêtas de Hurwitz d’autre part. Cette famille de fonctions vérifie deux relations de mélange ; nous mentionnons aussi des relations quasi-périodiques et des relations de translation de variables. Nous donnons un codage en terme d’intégrales itérées des séries étudiées, qui conduit à leur représentation intégrale. Celle-ci permet d’en...

Un théorème à la « Thom-Sebastiani » pour les intégrales-fibres

Daniel Barlet (2010)

Annales de l’institut Fourier

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L’objet de cet article est de démontrer un théorème «  à la Thom-Sebastiani  » pour les développements asymptotiques des intégrales-fibres des fonctions du type f ⊕ g : ( x , y ) → f ( x ) + g ( y ) sur ( ℂ p × ℂ q , ( 0 , 0 ) ) en terme des développements asymptotiques des intégrales-fibres associées aux germes holomorphes f : ( ℂ p , 0 ) → ( ℂ , 0 ) et g : ( ℂ q , 0 ) → ( ℂ , 0 ) . Ceci se ramène à calculer les développements asymptotiques d’une convolution Φ * Ψ à partir des développements asymptotiques de Φ et Ψ modulo les termes non singuliers. Pour obtenir un résultat précis donnant...