Les ( a , b ) -algèbres à homotopie près

Walid Aloulou[1]

  • [1] Département de mathématiques Faculté des Sciences de Monastir Av. de l’environnement 5019 Monastir, Tunisie. Institut de Mathématiques de Bourgogne B.P. 47870 F-21078 Dijon Cedex, France.

Annales mathématiques Blaise Pascal (2010)

  • Volume: 17, Issue: 1, page 97-151
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

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We study in this article the concepts of algebra up to homotopy for a structure defined by two operations . and [ , ] . Having determined the structure of G ∞ algebras and P ∞ algebras, we generalize this construction and we define a structure of ( a , b ) -algebra up to homotopy. Given a structure of commutative and differential graded Lie algebra for two shifts degree given by a and b , we will give an explicit construction of the associate algebra up to homotopy and we clarify the relationship between ( a , b ) -algebra and algebra over the operad of little n + 1 -dimensional cubes.

How to cite

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Aloulou, Walid. "Les $(a,b)$-algèbres à homotopie près." Annales mathématiques Blaise Pascal 17.1 (2010): 97-151. <http://eudml.org/doc/116352>.

@article{Aloulou2010,
abstract = {On étudie dans cet article les notions d’algèbre à homotopie près pour une structure définie par deux opérations $\hbox\{.\}$ et $[~,~]$. Ayant déterminé la structure des $G_\infty $ algèbres et des $P_\infty $ algèbres, on généralise cette construction et on définit la stucture des $(a,b)$-algèbres à homotopie près. Etant donnée une structure d’algèbre commutative et de Lie différentielle graduée pour deux décalages des degrés donnés par $a$ et $b$, on donnera une construction explicite de l’algèbre à homotopie près associée et on précisera la relation entre les $(a,b)$-algèbres et les algèbres sur l’homologie de l’opérade des petits cubes en toute dimension.},
affiliation = {Département de mathématiques Faculté des Sciences de Monastir Av. de l’environnement 5019 Monastir, Tunisie. Institut de Mathématiques de Bourgogne B.P. 47870 F-21078 Dijon Cedex, France.},
author = {Aloulou, Walid},
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ER -

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