Combinatorial properties and effective analytic continuation of Hurwitz polyzetas and their analogous

Jean-Yves Enjalbert[1]; Hoang Ngoc Minh[2]

  • [1] Lycée Jules Verne, 49 rue d’Arpajon, 91470 Limours en Hurepoix, France
  • [2] Université Lille II, 1 place Déliot, 59024 Lille, France

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux (2011)

  • Volume: 23, Issue: 2, page 353-386
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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In this work, we study a family of Parametrized Dirichlet generating series which contains coloured polyzeta and Hurwitz polyzeta functions. This family verifies two shuffle relations; and we also include quasi-periodic relations and translational variable relations. Thanks to encoding with iterated integral, we obtain an integral representation of this series and deduce their analytic continuation over ℂ r . At the end, we describe an algorithm giving the residues of this continuation.

How to cite

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Enjalbert, Jean-Yves, and Hoang Ngoc Minh. "Propriétés combinatoires et prolongement analytique effectif de polyzêtas de Hurwitz et de leurs homologues." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 23.2 (2011): 353-386. <http://eudml.org/doc/219720>.

@article{Enjalbert2011,
abstract = {Dans ce travail nous nous intéressons à l’étude d’une famille de séries paramétrées de Dirichlet qui englobe les polyzêtas colorés d’une part et les polyzêtas de Hurwitz d’autre part. Cette famille de fonctions vérifie deux relations de mélange ; nous mentionnons aussi des relations quasi-périodiques et des relations de translation de variables. Nous donnons un codage en terme d’intégrales itérées des séries étudiées, qui conduit à leur représentation intégrale. Celle-ci permet d’en effectuer un prolongement mérophorme sur $\mathbb\{C\}^r$. Nous finissons par la description d’un algorithme calculant les multi-résidus de ce prolongement.},
affiliation = {Lycée Jules Verne, 49 rue d’Arpajon, 91470 Limours en Hurepoix, France; Université Lille II, 1 place Déliot, 59024 Lille, France},
author = {Enjalbert, Jean-Yves, Hoang Ngoc Minh},
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publisher = {Société Arithmétique de Bordeaux},
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url = {http://eudml.org/doc/219720},
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TY - JOUR
AU - Enjalbert, Jean-Yves
AU - Hoang Ngoc Minh
TI - Propriétés combinatoires et prolongement analytique effectif de polyzêtas de Hurwitz et de leurs homologues
JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
DA - 2011/6//
PB - Société Arithmétique de Bordeaux
VL - 23
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AB - Dans ce travail nous nous intéressons à l’étude d’une famille de séries paramétrées de Dirichlet qui englobe les polyzêtas colorés d’une part et les polyzêtas de Hurwitz d’autre part. Cette famille de fonctions vérifie deux relations de mélange ; nous mentionnons aussi des relations quasi-périodiques et des relations de translation de variables. Nous donnons un codage en terme d’intégrales itérées des séries étudiées, qui conduit à leur représentation intégrale. Celle-ci permet d’en effectuer un prolongement mérophorme sur $\mathbb{C}^r$. Nous finissons par la description d’un algorithme calculant les multi-résidus de ce prolongement.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/219720
ER -

References

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