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Sur les 𝐙 2 -extensions d’un corps quadratique imaginaire

Georges Gras (1983)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit k = Q ( - m ) un corps quadratique imaginaire, soient k ∞ et F ses deux Z 2 -extensions naturelles (la cyclotomique et la prodiédrale), et soit k ˇ son 2-corps de classes de Hilbert. Soient 𝒫 le complété en 2 de k , ρ = 0 ou 1, égale à 1 si et seulement si tout diviseur impair de m est congru à ± 1 mod 8 , χ = 0 ou 1 le 2-rang de Gal ( k ∞ ∩ F / k ) , et t = 0 , 1 ou 2 le 2-rang de Gal k ˇ ∞ F ∩ k ˇ / k ) . On a χ ≤ ρ , et des considérations cohomologiques élémentaires nous donnent d’autres contraintes entre 𝒫 , χ et t , mais nous trouvons 2 obstructions supplémentaires...

Stabilisation uniforme d’une équation des poutres d’Euler-Bernoulli

Naji Yebari, Abderahmane Elkhattat (2003)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Similarity:

Dans ce travail, nous étudions une équation des poutres d’Euler-Bernoulli, on contrôle par combinaison linéaire de vitesse et vitesse de rotation appliquées à l’une des extrémités du système. Tout d’abord nous montrons que le problème est bien posé et qu’il y a stabilité uniforme sous certaines conditions portant sur les coefficients de feedback. Puis nous estimons le taux optimal de décroissance de l’énergie du système par la méthode de Shkalikov.