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Colmatage de surfaces holomorphes et classification des surfaces compactes

Georges Dloussky (1993)

Annales de l'institut Fourier

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On considère le problème du colmatage en dimension 2, où l’on examine sous quelle condition une hypersurface strictement pseudoconvexe dans une surface holomorphe est le bord d’un espace de Stein. On montre que l’exemple de Rossi d’une hypersurface strictement pseudoconvexe Σ , qui est le bord de deux domaines non relativement compacts, n’est jamais le bord d’un espace de Stein bien que les fonctions holomorphes définies dans un voisinage de Σ donnent des cartes locales. On démontre que...

Extension d'homéomorphismes CR entre variétés polynômialement rigides.

Patrick Lahondès (2002)

Publicacions Matemàtiques

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Let f : M → M' be a CR homeomorphism between two minimal, rigid polynomial varieties of C without holomorphic curves. We show that f extends biholomorphically in a neighborhood of M if f extends holomorphically in a neighborghood of a point p ∈ M or if f is of class C. In the other hand, in case M and M' are two algebraic hypersurfaces, we obtain the extension without supplementary conditions.