Etude du spectre pour certains noyaux sur un arbre

Ferdaous Kellil; Guy Rousseau

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Transformation de Poisson sur un arbre localement fini

Ferdaous Kellil, Guy Rousseau (2005)

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Dans cet article on étudie en premier lieu la résolvante (le noyau de Green) d’un opérateur agissant sur un arbre localement fini. Ce noyau est supposé invariant par un groupe $G$ d’automorphismes de l’arbre. On donne l’expression générique de cette résolvante et on établit des simplifications sous différentes hypothèses sur $G$ . En second lieu on introduit la transformation de Poisson qui associe à une mesure additive finie sur l’espace $Ω$ des bouts de l’arbre une fonction propre...

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In this paper, we compute the spectrum of the Lichnerowicz laplacian on the symmetric forms of degree 2 on the sphere S and the real projective space RP. This is obtained by generalizing to forms the calculations of the spectrum of the laplacian on fonctions done via restriction of harmonic polynomials on euclidean space.