Les normes tensorielles $g_k$ et $d_k$

Pierre Saphar

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Étude des projections de norme 1 de $E^{''}$ sur $E$ . Unicité de certains préduaux. Applications

Gilles Godefroy (1979)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie dans ce travail les projections de norme 1 du bidual $E^{''}$ d’un espace de Banach $E$ sur l’image canonique $i_{E} (E)$ de $E$ dans $E^{''}$ . On montre que dans un certain nombre de cas, il y a unicité de la projection de norme 1. On en déduit des théorèmes d’existence et d’unicité du prédual de $E$ . On donne ensuite diverses applications, en particulier aux espaces dont la norme est différentiable sur un ensemble dense et aux espaces ne contenant pas $ℓ^{1} (N)$ .

Prolongement d’un opérateur d’un sous-espace de $L^{1} (μ)$ dans $L^{1} (ν)$

M. Levy (1979-1980)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Nouvelles propriétés des espaces $L^{1} / H_{0}^{1}$ et $H^{\infty}$

J. Bourgain (1980-1981)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Applications des normes $g_{k}$ et $d_{k}$ . Mesures de Radon $k$ sommantes

Pierre Saphar (1969-1970)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Espaces associés à une suite bornée dans un espace de Banach (suite et fin)

A. Brunel (1973-1974)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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L’espace $L^{1} \hat{\otimes} E$ (suite et fin)

L. Schwartz (1953-1954)

Séminaire Schwartz

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Une nouvelle classe d'espaces de Banach vérifiant le théorème de Grothendieck

Gilles Pisier (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $W$ un espace $ℒ_{1}$ et soit $R$ un sous-espace réflexif de dimension infinie de $W$ . Nous montrons que le quotient $W / R$ vérifie le théorème de Grothendieck, c’est-à-dire que tout opérateur de $W / R$ dans un espace de Hilbert est 1-sommant; par ailleurs, $W / R$ n’est pas un espace $ℒ_{1}$ . Cela permet de répondre négativement à une question de Lindenstrauss-Pełczyński ainsi qu’à une question similaire de Grothendieck.

Sous-espaces $l_{n}^{p}$ complémentés dans un espace à base inconditionnelle, d’après L. Tzafriri

J. T. Lapreste (1973-1974)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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Sur la reproductibilité des espaces $l_{p}$

C. Samuel (1978-1979)

Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")

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