Displaying similar documents to “Sous-espaces de ℂ ( G ) invariants par translation et de type 𝔏 1 ”

Une généralisation de la notion de transformée de Fourier-Stieltjes

Carl S. Herz (1974)

Annales de l'institut Fourier

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L’espace P F p ( G ) des p -pseudofonctions sur un groupe localement compact G est le complété de L 1 ( G ) pour la norme de convoluteur de L p ( G ) . Dans le cas où le groupe G est moyennable alors le banach dual à P F p ( G ) s’identifie avec une certaine algèbre B p ( G ) de fonctions continues sur G . L’algèbre B p ( G ) est déjà connue mais ici on montre que B p est un foncteur de groupes localement compacts. Pour p = 2 alors P F 2 ( G ) est l’algèbre C * de G dont le dual est F S ( G ) , l’algèbre de transformées de Fourier-Stieltjes. Donc, pour un groupe moyennable,...

Une nouvelle classe d'espaces de Banach vérifiant le théorème de Grothendieck

Gilles Pisier (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Soit W un espace ℒ 1 et soit R un sous-espace réflexif de dimension infinie de W . Nous montrons que le quotient W / R vérifie le théorème de Grothendieck, c’est-à-dire que tout opérateur de W / R dans un espace de Hilbert est 1-sommant; par ailleurs, W / R n’est pas un espace ℒ 1 . Cela permet de répondre négativement à une question de Lindenstrauss-Pełczyński ainsi qu’à une question similaire de Grothendieck.

Caractérisation des espaces vectoriels ordonnés sous-jacents aux algèbres de von Neumann

Alain Connes (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons que la catégorie de von Neumann est équivalente à la catégorie des cônes autopolaires, facialement homogènes, complexes. Un cône ∨ dans un espace hilbertien réel est dit : 1) facialement homogène quand pour toute face F de ∨ l’opérateur δ = (Projection sur F - F ) - (Projection sur F ⊥ - F ⊥ ) est une dérivation de ∨ (i.e. e t δ ∨ = ∨ ∀ t ∈ R ) ; 2) complexe quand on s’est donné une structure d’algèbre de Lie complexe sur l’algèbre de Lie réelle des dérivations de ∨ , modulo son centre. Nous caractérisons...

Approximation par des opérateurs compacts ou faiblement compacts à valeurs dans C ( X )

Hicham Fakhoury (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Soient W = L ' ( μ ) et V = C ( X ) . Il existe une application (non linéaire) normiquement continue T ↦ P ( T ) de l’espace des opérateurs bornés de W dans V sur l’espace des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) de W dans V telle que ∥ T - P ( T ) ∥ coïncide avec la distance de T au sous-espace formé des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts). Pour un opérateur donné T de W dans V on étudie les propriétés de l’ensemble K ( T ) (resp. F ( T ) ) des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) tel que pour tout R de K ( T ) (resp....