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Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann

Michel Parreau (1951)

Annales de l'institut Fourier

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Après avoir étendu aux domaines relativement compacts d’une surface de Riemann la solution du problème de Dirichlet par la méthode de Perron-Brelot, l’article étudie la fonction de Green d’une surface hyperbolique ; le comportement “à l’infini” de cette fonction permet de retrouver pour les potentiels de Green les principaux résultats de la théorie du potentiel newtonien. Le mémoire traite ensuite des moyennes d’une fonction harmonique u sur une surface de Riemann S  ; on...

Théorèmes étoilés de Gross et leurs applications

Makoto Ohtsuka (1954)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail est consacré aux généralisations et aux applications de deux théorèmes de Gross sur les fonctions inverses des fonctions méromorphes ; l’un de ces théorèmes est bien connu comme “théorème étoilé de Gross”. Les transformations qui nous intéressent sont des transformations continues assez générales de surfaces de Riemann dans d’autres surfaces de Riemann. Les résultats concernent l’étude de la correspondance des frontières dans les transformations conformes ou dans des transformations...