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Semi-groupes de Feller sur une variété à bord compacte et problèmes aux limites intégro-différentiels du second ordre donnant lieu au principe du maximum

Jean-Michel Bony, Philippe Courrège, Pierre Priouret (1968)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les semi-groupes d’opérateurs positifs et contractants sur l’espace C ( M ) des fonctions continues sur une variété à bord compacte M . En désignant par A le générateur infinitésimal de ce semi-groupe, et par 𝒟 A son domaine, et en supposant que 𝒟 A contient suffisamment de fonctions de classe C 2 , on obtient les résultats suivants : l’opérateur A est le prolongement d’un opérateur intégro-différentiel W dont on détermine la forme avec précision ; les fonctions régulières du domaine vérifient...

Familles d'opérateurs et frontière en théorie du potentiel

Georges Lion (1966)

Annales de l'institut Fourier

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Le début de ce travail est consacré à l’étude de certains principes de théorie du potentiel, spécialement le principe de domination et le principe complet du maximum. Le résultat essentiel est l’équivalence de chacun de ces deux principes avec l’existence d’une famille résolvante, sous-markovienne dans le second cas. Des hypothèses supplémentaires permettent ensuite d’associer un semi-groupe à la famille résolvante construite précédemment. Citons l’hypothèse de séparation de Ray, moins...