Displaying similar documents to “Espaces de Beppo-Levi et quelques applications”

Les espaces du type de Beppo Levi

Jacques Deny, Jacques-Louis Lions (1954)

Annales de l'institut Fourier

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Soit Ω un ouvert quelconque connexe de R n . Soit E un espace vectoriel de distributions sur Ω , séparé et complet. On désigne par B L m ( E ) l’espace des distributions sur Ω dont toutes les dérivées d’ordre m sont dans E . Ces espaces sont les espaces du type de Beppo Levi. Si E = L 2 ( Ω ) , on écrit B L = B L ( Ω ) au lieu de B L 1 ( L 2 ( Ω ) ) . La première partie est consacrée aux propriétés générales des espaces B L 1 ( E )  ; la seconde associe à toute fonction F ∈ B L ( Ω ) une fonction “précisée”, définie partout sauf sur un ensemble de capacité extérieure...

Remarques sur la variation des fonctions sousharmoniques et les masses associées. Application

Marcel Brelot (1950)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur développe et complète des résultats déjà annoncés sur la relation entre les majorations d’une famille de fonctions sousharmoniques et des masses associées ; il en fait une application à une étude, qu’il aborde, d’une certaine action à distance dans des questions comme le problème de Dirichlet.

Étude et extensions du principe de Dirichlet

Marcel Brelot (1954)

Annales de l'institut Fourier

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Le principe de Dirichlet est modernisé en utilisant la théorie indépendante du problème de Dirichlet. On se place dans les “espaces de Green” ℰ à τ ≥ 2 dim. (comprenant en particulier les surfaces de Riemann hyperboliques) et on utilise les fonctions ( B L D ) que Deny a introduites à partir des fonctions dites ( B L ) et dont les classes d’équivalence forment un espace de Hilbert (où la norme est la racine carrée de l’intégrale de Dirichlet). Mais le point le plus important est dans l’expression...