Sur les ensembles de divergence des séries trigonométriques
Yitzhak Katznelson (1966)
Studia Mathematica
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Yitzhak Katznelson (1966)
Studia Mathematica
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P. Billard (1965)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Zygmunt Zalcwasser (1928)
Fundamenta Mathematicae
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J. Marcinkiewicz (1936)
Fundamenta Mathematicae
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Ky Fan (1944)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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P. Billard (1963)
Studia Mathematica
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A. Kolmogoroff (1925)
Fundamenta Mathematicae
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Théorème: Si f(θ) est une fonction sommable, si de plus f(ρ,θ)=1/(2π) ∫_(-π}^(+π) f(α) (1-ρ^2)/(1+ρ^2-2ρ cos(α-θ))dα, alors, z tendant vers e^(iθ) le long d'un chemin quelconque non tangent à la circonférence, la fonction harmonique g(z) conjuguée à f(z) tend pour presque toutes les valeurs de θ vers une limite déterminée g(θ)= - 1/(2π) ∫_(-π}^(+π) f(θ+α)/tg((α)/2)dα, l'integrale etant comprise comme lim_(ϵ → 0) ∫_(-π)^(+ϵ)∫_(-ϵ)^(+π). Le but de cette note est de démontrer que la fonction...
Paul Hubert Bézandry, Xavier Fernique (1992)
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
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