Displaying similar documents to “Le théorème de continuité de P. Lévy sur les espaces nucléaires”

Espaces L p relatifs à une famille de mesures

Jean-Paul Bertrandias (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Étude de l’intersection ∩ = ⋂ s ∈ S L p ( s ) pour un ensemble 𝒮 de mesures positives bornées sur un espace (ou un groupe commutatif) localement compact. Pour un espace localement compact, on étudie les rapports entre les propriétés de compacité de 𝒮 , la densité de certains sous-espaces, le dual et le bidual de ces sous-espaces, la compacité des applications canoniques. Pour un groupe commutatif localement compact de dual γ , certaines de ces propriétés sont liées à la continuité...

L'intégration par rapport à une mesure de Radon vectorielle

Erik Thomas (1970)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article concerne une méthode nouvelle de prolongement d’une mesure de Radon μ : H ( T ) → E , à un espace de fonctions scalaires L 1 ( μ ) , et l’étude détaillée de ce prolongement. L’outil essentiel est la “semi-variation” associée à μ dans le cas où E est un espace normé, une notion qui a son origine à la fois dans la semi-variation ensembliste de Bartle, Dunford et Schwartz (Canad. J. of Math., t. 7 (1955), 289-305), (New York, London, Interscience Publishers, 1958), et dans l’intégrale supérieure essentielle...

Unions et intersections d’espaces L p invariantes par translation ou convolution

Jean-Paul Bertrandias, Christian Datry, Christian Dupuis (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Étude des propriétés des unions et intersections d’espaces L p ( s ) relatifs à un ensemble S de mesures positives sur un groupe commutatif localement compact lorsque S est invariant par translation ou stable par convolution. Dans des cas particuliers, on retrouve les propriétés d’espaces étudiés par A. Beurling et par B. Koremblium. On étudie aussi les espaces ℓ p ( L p ' ) formés des fonctions appartenant localement à L p ' et qui ont un comportement ℓ p à l’infini.