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Rang de courbes elliptiques avec groupe de torsion non trivial

Odile Lecacheux (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

On construit des courbes elliptiques sur ℚ ( T ) de rang au moins 3, avec un sous-groupe de torsion non trivial. Par spécialisation, des courbes elliptiques de rang 5 et 6 sur ℚ sont obtenues.

Sur les modules des points de 7-torsion d'une famille de courbes elliptiques

Alain Kraus (1996)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Existe-t-il deux courbes elliptiques sur Q non isogènes sur Q , et un entier n ≥ 7 , tels que les représentations de Gal ( Q ‾ / Q ) définies par leurs groupes des points de n -torsion soient symplectiquement isomorphes ? Cette question a été posée par B. Mazur en 1978. Dans le cas où n = 7 , on explicite une infinité d’exemples répondant positivement à cette question.