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Groupes fondamentaux des variétés de dimension 3 et algèbres d’opérateurs

Pierre de la Harpe, Jean-Philippe Préaux (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous proposons une caractérisation géométrique des variétés de dimension  3 ayant des groupes fondamentaux dont toutes les classes de conjugaison autres que  { 1 } sont infinies, c’est-à-dire dont les algèbres de von Neumann sont des facteurs de type  I I 1   : ce sont essentiellement les 3 -variétés à groupes fondamentaux infinis qui n’admettent pas de fibration de Seifert. Autrement dit et plus précisément, soient  M une 3 -variété connexe compacte et Γ son groupe fondamental, qu’on suppose être...