Travaux de Frenkel, Gaitsgory et Vilonen sur la correspondance de Drinfeld-Langlands

Gérard Laumon

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La correspondance de Langlands sur les corps de fonctions

Gérard Laumon (1999-2000)

Séminaire Bourbaki

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Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et conjecture de Drinfeld-Carayol

Thomas Hausberger (2005)

Annales de l’institut Fourier

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Considérons les variétés de “ $D$ -faisceaux elliptiques” $ℰ ℓ ℓ$ introduites par Laumon, Rapoport et Stuhler, définies sur un corps de fonctions $F$ d’une variable sur un corps fini, où $D$ est une algèbre de division de dimension $d^{2}$ sur $F$ . Nous montrons que ces variétés admettent, en une place $o$ de $F$ où $D_{o}$ est un corps gauche d’invariant $1 / d$ , une uniformisation rigide-analytique par l’espace de Drinfeld $Ω^{d}$ , ou par les revêtements $Σ_{n}^{d}$ de $Ω^{d}$ (selon la structure de niveau). Ce résultat constitue l’analogue...

Formes modulaires et représentations $l$ -adiques

Pierre Deligne (1968-1969)

Séminaire Bourbaki

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Familles de fibrés vectoriels sur une surface de Riemann

Michel Raynaud (1966-1968)

Séminaire Bourbaki

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Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil

Gérard Laumon (1987)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample

Mireille Martin-Deschamps (1984)

Annales de l'institut Fourier

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On généralise ici un théorème de Grauert-Manin pour les courbes (problème de Mordell pour les corps de fonctions). Soit $L$ un corps de fonctions algébriques sur un corps algébriquement clos $k$ de caractéristique 0, $X$ une variété propre et lisse sur $L$ , dont le fibré cotangent $Ω_{X / L}^{1}$ est ample; si l’ensemble de ses points rationnels est Zariski-dense, la variété $X$ se redescend sur $k$ .

Sur les représentations $l$ -adiques associées aux formes modulaires de Hilbert

Henri Carayol (1986)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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La correspondance de Langlands sur les corps de fonctions

Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et conjecture de Drinfeld-Carayol

Formes modulaires et représentations l -adiques

Familles de fibrés vectoriels sur une surface de Riemann

Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil

Propriétés de descente des variétés à fibré cotangent ample

Sur les représentations l -adiques associées aux formes modulaires de Hilbert

Formes modulaires et représentations $l$ -adiques

Sur les représentations $l$ -adiques associées aux formes modulaires de Hilbert