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Displaying similar documents to “Un théorème de décomposition d'applications mesurables”

Sur les fonctions d'ensemble additives et continues

Wacław Sierpiński (1922)

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Soit E_0 un ensemble borné donné de points dans un espace à m dimensions, soit E un ensemble variable, contenu dans E_0 et mesurable (L). On appelle une fonction d'ensemble f(E) (dont la valeur f(E) est un nombre réel (fini) déterminé pour les sous - ensembles de E_0) additive (simplement) dans E_0, si sa valeur sur un ensemble somme de deux sous-ensembles mesurables de E_0 sans point commun est la somme de ses valeurs sur chacun de ces sous-ensembles. La fonction additive f(E) est dite...

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Contribution à la théorie des ensembles homéomorphes

M. Lavrentieff (1924)

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Le but de cette note est de donner des applications du théorème suivante: Théorème: S'il existe une correspondance bicontinue, univoque et réciproque entre deux ensembles donnés (situés dans un espace à m dimensions), il est possible de déterminer une correspondance de même nature entre les points de deux ensembles G_(δ) enfermant les ensembles donnes, la seconde correspondance coïncidant avec la première pour les points des deux ensembles donnés.

Problèmes

Stefan Banach, Wacław Sierpiński, Paul Alexandroff, Paul Urysohn (1924)

Fundamenta Mathematicae

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