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Le théorème de représentation intégrale dans les ensembles convexes compacts

Gustave Choquet (1960)

Annales de l'institut Fourier

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En utilisant une idée de E. Bishop et K. de Leeuw on donne d’abord une démonstration très simplifiée du théorème de représentation intégrale dans les convexes compacts métrisables. Puis on revient sur quelques points du travail de E. Bishop et K. de Leeuw pour en préciser la portée. Enfin on pose quelques problèmes.

Existence et unicité des représentations intégrales dans les convexes compacts quelconques

Gustave Choquet, Paul-André Meyer (1963)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article est un exposé synthétique des résultats, obtenus ces dernières années, sur la représentation des points d’un convexe compact d’un espace vectoriel localement convexe séparé, comme barycentre d’une mesure positive portée, en un sens à préciser, par l’ensemble de ses points extrémaux. On donne plusieurs caractérisations du cas où cette représentation est unique. Enfin on applique les résultats obtenus à l’étude de la frontière associée à un sous-espace vectoriel...