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Espaces de Banach : existence et unicité de certains préduaux

Gilles Godefroy (1978)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie dans ce travail le problème suivant : un espace de Banach E étant donné, existe-t-il un Banach X tel que X ' soit isométrique à E  ? On donne un critère d’existence d’un tel espace X pour un type particulier d’espaces E . On montre ensuite qu’un tel espace X est unique à isométries près pour quelques classes d’espaces E . On en déduit alors quelques résultats sur les isométries de certains espaces de Banach et la géométrie de certains convexes compacts.