Sur les discrépances
Marc Reversat (1973-1974)
Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres
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Marc Reversat (1973-1974)
Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres
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Hassan Saffari (1959-1960)
Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres
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R. C. Young (1928)
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
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Waclaw Sierpinski (1938)
Publications de l'Institut Mathématique
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Wacław Sierpiński (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer le lemme: Lemme: Soit E un ensemble linéaire borné et soit ℱ une famille d'intervalles, telle que tout point x de E est une extrémité gauche d'un au moins intervalle δ(x) de famille ℱ. Thèse: ϵ étant un nombre positif donné quelconque, il existe toujours un nombre fini N=N(ϵ) d'intervalles δ(x_1), δ(x_2),...,δ(x_N) de la famille ℱ, n'empiétant pas les uns sur les autres et tels que la mesure extérieure (lebesguienne) de l'ensemble de ces points de...
A. Besikovitch (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Théorème: Quelle que soit une fonction f(x) à carré sommable qu'on suppose définie aux points de l'intervalle (0,1) et nulle ailleurs, l'intégrale q(x) = ∫_0^1 (f(x+α)-f(x-α))/α dα considérée comme lim_{ϵ=0}∫_{ϵ}^1, est finie presque partout dans (0,1) et représente une fonction de x à carré sommable. Le but de cette note est de trouver une limite supérieure pour l'intégrale ∫_0^1[q(x)]^2dx, et de donner une démonstration du théoreme cité, en se servant d'une méthode des variables réelles...
M. Reversat (1974-1975)
Séminaire Analyse fonctionnelle (dit "Maurey-Schwartz")
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Gr. Fichtenholz (1925)
Fundamenta Mathematicae
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Soit f(E) une fonction additive et continue. Sierpiński a montré que une telle fonction f(E) prend toute valeur intermédiaire entre deux de ses valeurs quelconques, en sorte que l'ensemble de toutes ses valeurs est toujours un intervalle fini, fermé ou non. La résolution (négative) à la question si cet intervalle est toujours fermé, c'est-à-dire, si les bornes supérieure et inférieure de la fonction f(E) sont toujours accessibles est le but du cette note.
Eduard Čech (1931)
Fundamenta Mathematicae
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