Raphaël Danchin (2002-2003)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
Similarity:
On généralise aux fluides incompressibles à densité variable un certain nombre de résultats bien connus pour les équations de Navier-Stokes et d’Euler incompressibles.
Nicolas Depauw (2002-2003)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Nous exposons un exemple de non unicité du problème de Cauchy non caractéristique pour l’équation de transport associé à un champ de vecteurs borné, à divergence nulle et néanmoins à coefficients peu réguliers
Raphaël Danchin (2000-2001)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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François Bouchut, Gianluca Crippa (2007-2008)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Nous rappelons tout d’abord l’approche maintenant classique de renormalisation pour établir l’unicité des solutions faibles des équations de transport linéaires, en mentionnant les résultats récents qui s’y rattachent. Ensuite, nous montrons comment l’approche alternative introduite par Crippa et DeLellis estimant directement le flot lagrangien permet d’obtenir des résultats nouveaux. Nous établissons l’existence et l’unicité du flot associé à une équation de transport dont le coefficient...
Alexandre Dutrifoy (2002-2003)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Les effets dispersifs permettent de passer à la limite dans le système d’Euler compressible 2-D isentropique, quand le nombre de Mach tend vers zéro, même si les données initiales ne sont pas uniformément régulières. Ceci mène à des résultats de convergence vers des solutions non régulières du système d’Euler incompressible, comme les poches de tourbillon ou les solutions de Yudovich.