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Formes de jacobi et formule de Weber p -adique

Abdelmejid Bayad (1999)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Dans ce texte, on construit sur un corps local de caractéristique strictement positive, un analogue p -adique aux formes de Jacobi méromorphes complexes D L ( z ; ϕ ) , étudiées dans [3] et [4]. Le théorème principal établit que les formes de Jacobi p -adiques obtenues satisfont deux relations de distribution et d’inversion additives. L’analogue p -adique à une formule de Weber généralisée est prouvé comme corollaire du théorème principal.

Formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p -adique

Patrick Delorme (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Nous prouvons la formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique. Les méthodes sont proches de celles de la preuve de Waldspurger, d’après Harish-Chandra, pour les fonctions lisses sur le groupe. Au delà du résultat, ce travail  met en place un cadre qui devrait s’avérer utile pour d’autres formules de Plancherel, notamment pour les espaces symétriques réductifs p-adiques. En particulier, il met en valeur le role des matrices B et de...