Displaying similar documents to “Quantification géométrique : théorie et exemples”

Une caractérisation des formes symplectiques

Bruno Sévennec (1998)

Annales de l'institut Fourier

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On montre qu’une 2-forme non nulle sur une variété M , telle que le pseudogroupe des difféomorphismes locaux la préservant soit transitif sur le fibré des directions tangentes, est symplectique si la dimension de M n’est pas 6 . De plus, il y a un contre-exemple en dimension 6, dont on montre qu’il est essentiellement unique.

Du prolongement des espaces fibrés et des structures infinitésimales

N. V. Que (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Ce travail donne un exposé systématique de la méthode dite cohomologique de D.C. Spencer et précise le cadre général des systèmes différentiels linéaires dans lequel cette méthode s’applique. La notion de groupoïde de Lie et d’espace fibré associé, due à C. Ehresmann, est aussi reprise. Définissant les prolongements des espaces fibrés, il montre qu’une connexion au sens de C. Ehresmann revient à la donnée d’une scission de certaine suite exacte de fibrés de prolongement (chap. I, II...

Classes caractéristiques des couples de sous-fibrés lagrangiens

Jean-Marie Morvan, Louis Niglio (1986)

Annales de l'institut Fourier

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La classe de Maslov, classe de cohomologie entière de degré 1, définie sur un fibré vectoriel symplectique muni de deux champs de plans lagrangiens, est une obstruction à leur transversalité. L’objet de ce travail est de construire explicitement, en termes de formes différentielles, des obstructions cohomologiques analogues (de degré supérieur). On étudie de ce point de vue les sous-variétés lagrangiennes de C n .