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La théorie de Fredholm

Alexander Grothendieck (1956)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Sommes de commutateurs dans les algèbres de von Neumann finies continues

Thierry Fack, Pierre de La Harpe (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Soit M une algèbre de von Neumann finie. Nous montrons que l’espace des sommes finies de commutateurs de M coïncide avec le noyau de la trace centrale. Si M est un facteur, il en résulte par exemple que tout élément est une combinaison linéaire finie de projecteurs de dimension 1 / 2 . Nous montrons aussi dans ce cas que le groupe dérivé de G L ( M ) coïncide avec le noyau du déterminant de Fuglede-Kadison.

Étude d'une fonction remarquable associée aux moyennes de convolution

Christian Even (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article nous étudions la série génératrice des poids alternés d’une moyenne de convolution induite par un processus de diffusion. Nous montrons que celle-ci est une fonction méromorphe, naturellement liée à un certain opérateur compact. Cette fonction est simplement égale à d ( - z ) / d ( z ) , lorsque le déterminant de Fredholm d ( z ) de cet opérateur existe, et nous la précisons dans les autres cas.