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Dichotomies pour les espaces de suites réelles

Pierre Casevitz (2000)

Fundamenta Mathematicae

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There is a general conjecture, the dichotomy (C) about Borel equivalence relations E: (i) E is Borel reducible to the equivalence relation E G X where X is a Polish space, and a Polish group acting continuously on X; or (ii) a canonical relation E 1 is Borel reducible to E. (C) is only proved for special cases as in [So].  In this paper we make a contribution to the study of (C): a stronger conjecture is true for hereditary subspaces of the Polish space ℝ ω of real sequences, i.e., subspaces...

Topologies semi-vectorielles. Application à l'analyse complexe

Pierre Lelong (1975)

Annales de l'institut Fourier

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On définit sur un espace vectoriel E une classe de topologies qui rendent la multiplication continue, mais ne sont pas vectorielles en général. Sur un espace complexe E elles permettent d’obtenir encore les principales propriétés des fonctions plurisousharmoniques. De telles topologies séparées sont localement pseudo-convexes (mais non localement convexes en général) : cette notion intervient dans les extensions données récemment par l’auteur du théorème de Banach-Steinhaus aux familles...