Displaying similar documents to “Couples de Wald indéfiniment divisibles. Exemples liés à la fonction gamma d'Euler et à la fonction zeta de Riemann”

Systèmes kowalewskiens

Sigeru Mizohata (1957)

Annales de l'institut Fourier

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On envisage des conditions pour qu’un système kowalewskien soit hyperbolique, en se bornant aux cas où les coefficients sont analytiques en x (coordonnées spatiales).

Sur l'équation aux différences affine du premier ordre unidimensionnelle

Augustin Fruchard (1996)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les phénomènes de retard à la bifurcation et de butée pour des systèmes discrets lents-rapides du plan. On donne une explication géométrique de ces phénomènes basée sur l’examen de . On démontre ensuite l’existence et la vie brève des , qui sont des trajectoires ne présentant pas de butée. Trois exemples illustrent ces phénomènes. Le premier expose la problématique, le second permet une expérimentation de l’étude théorique sur les longs canards, le troisième conduit à l’étude...

Le rôle des algèbres A de Wiener, A ∞ de Beurling et H 1 de Sobolev dans la théorie des nombres premiers généralisés de Beurling

Jean-Pierre Kahane (1998)

Annales de l'institut Fourier

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La théorie des nombres premiers généralisés de Beurling fait intervenir N ( x ) , la fonction de décompte des entiers généralisés, P ( x ) , celle des nombres premiers généralisés, et ζ ( s ) , la fonction dzeta adaptée. Les hypothèses sur N ( x ) se traduisent en propriétés de ζ ( s ) , qui entraînent ou non le “théorème des nombres premiers” (TNP) P ( x ) ∼ x / log x ou “ l’inégalité de Tchebycheff” (IT) P ( x ) = O ( x / log x ) . L’article est consacré au rôle de la fonction i t ζ ( 1 + i t ) , en relation avec les algèbres A = ℱ L 1 ( ℝ ) , A ∞ = f sup y ≥ | x | | ( ℱ f ) ( x ) | ∈ L 1 ( ℝ + , d y ) et H 1 = ℱ L 2 ( ℝ , ( 1 + y 2 ) d y ) . On montre que l’hypothèse i t ζ ( 1 + i t ) exp ( - 2 | t | α ) ∈ H 1 entraîne (TNP)...