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Sur l'équation de Ginzburg-Landau avec champ magnétique

Sylvia Serfaty (1998)

Journées équations aux dérivées partielles

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On étudie la fonctionnelle d’énergie de Ginzburg-Landau J ( u , A ) = 1 2 Ω | A u | 2 + | h - h e x | 2 + κ 2 2 ( 1 - | u | 2 ) 2 , qui modélise les supraconducteurs cylindriques soumis à un champ magnétique extérieur h e x , dans l’asymptotique κ . On trouve et on décrit des branches de solutions stables des équations associées. On a une estimation sur la valeur critique H c 1 ( κ ) de h e x correspondant à une «transition de phase» où des vortex (c.à.d. zéros de u ) deviennent énergétiquement favorables. On obtient également dans le cas d’un disque, que...