Sur l'équation de Ginzburg-Landau avec champ magnétique

Serfaty, Sylvia. "Sur l'équation de Ginzburg-Landau avec champ magnétique." Journées équations aux dérivées partielles (1998): 1-13. <http://eudml.org/doc/93354>.

@article{Serfaty1998,
abstract = {On étudie la fonctionnelle d’énergie de Ginzburg-Landau\[ J(u,A)=\frac\{1\}\{2\} \int \_\{\Omega \} |\nabla \_A u|^2+|h-h\_\{ex\}|^2+\frac\{\kappa ^2\}\{2\}(1-|u|^2)^2,\]qui modélise les supraconducteurs cylindriques soumis à un champ magnétique extérieur $h_\{ex\}$, dans l’asymptotique $\kappa \rightarrow \infty $. On trouve et on décrit des branches de solutions stables des équations associées. On a une estimation sur la valeur critique $H_\{c_1\}(\kappa )$ de $h_\{ex\}$ correspondant à une «transition de phase» où des vortex (c.à.d. zéros de $u$) deviennent énergétiquement favorables. On obtient également dans le cas d’un disque, que pour $h_\{ex\}\le H_\{c_1\}$ comme pour $h_\{ex\}\ge H_\{c_1\}$, il existe à la fois une solution sans vortex (unique), et des solutions à nombre de vortex arbitraires, chacune étant stable et minimisant l’énergie pour des domaines de champs précisés. En outre, les positions de leurs vortex tendent (lorsque $\kappa \rightarrow \infty $) à minimiser une fonction explicite simple, formant ainsi une sorte de réseau tel qu’on en observe physiquement.},
author = {Serfaty, Sylvia},
journal = {Journées équations aux dérivées partielles},
language = {fre},
pages = {1-13},
publisher = {Université de Nantes},
title = {Sur l'équation de Ginzburg-Landau avec champ magnétique},
url = {http://eudml.org/doc/93354},
year = {1998},
}

TY - JOUR
AU - Serfaty, Sylvia
TI - Sur l'équation de Ginzburg-Landau avec champ magnétique
JO - Journées équations aux dérivées partielles
PY - 1998
PB - Université de Nantes
SP - 1
EP - 13
AB - On étudie la fonctionnelle d’énergie de Ginzburg-Landau\[ J(u,A)=\frac{1}{2} \int _{\Omega } |\nabla _A u|^2+|h-h_{ex}|^2+\frac{\kappa ^2}{2}(1-|u|^2)^2,\]qui modélise les supraconducteurs cylindriques soumis à un champ magnétique extérieur $h_{ex}$, dans l’asymptotique $\kappa \rightarrow \infty $. On trouve et on décrit des branches de solutions stables des équations associées. On a une estimation sur la valeur critique $H_{c_1}(\kappa )$ de $h_{ex}$ correspondant à une «transition de phase» où des vortex (c.à.d. zéros de $u$) deviennent énergétiquement favorables. On obtient également dans le cas d’un disque, que pour $h_{ex}\le H_{c_1}$ comme pour $h_{ex}\ge H_{c_1}$, il existe à la fois une solution sans vortex (unique), et des solutions à nombre de vortex arbitraires, chacune étant stable et minimisant l’énergie pour des domaines de champs précisés. En outre, les positions de leurs vortex tendent (lorsque $\kappa \rightarrow \infty $) à minimiser une fonction explicite simple, formant ainsi une sorte de réseau tel qu’on en observe physiquement.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/93354
ER -