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Problèmes de Yamabe généralisés et ses applications

Yuxin Ge (2006-2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Similarity:

On étudie quelques équations complètement non linéaires issues de la géométrie conforme. Par une méthode de flot géométrique, on prouve l’existence des solutions. En utilisant ce résultat analytique, on obtient un théorème sur la topologie de la variété : soit M une variété riemannienne compacte de dimension 3. S’il existe une metrique g à courbure scalaire strictement positive telle que l’intégrale de la σ 2 -courbure scalaire soit positive, alors M est difféomorphe à un quotient de la...

Atoroïdalité complète et annulation de l’invariant λ ¯ de Perelman

Pablo Suárez-Serrato (2007-2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Similarity:

On résume les proprietés de l’invariant λ ¯ de Perelman, et en combinaison avec l’invariant de Yamabe on exprime certaines proprietés géométriques des variétés de dimension 3 en fonction de λ ¯ . On décrit des exemples d’annulation de λ ¯ en dimension 4 , où on trouve des liens entre l’effondrement et l’existence de métriques à courbure scalaire positive. On montre qu’une version d’atoroïdalité qu’on appelle est détectée par λ ¯ sur les variétés de courbure négative ou nulle de dimension ≥ 3 . ...

Sur les symétries des structures géométriques rigides

Sorin Dumitrescu (2009-2010)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Nous présentons des résultats de classification pour des variétés lorentziennes de dimension trois avec “beaucoup” de symétries locales.